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当您在使用苹果手机发送短信时，如果没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、信号问题：确保您的手机信号良好，如果信号较弱或不稳定，可能会导致短信无法成功发送，也就不会显示“已送达”。
2、短信内容问题：确保您发送的短信内容没有违反任何规定或限制，有些情况下，如果短信内容包含敏感词汇或格式错误，可能会导致短信无法正常发送。
3、接收方问题：如果接收方的手机处于关机状态或没有信号，也可能导致短信无法送达并显示，如果接收方的手机存储空间不足，也可能影响短信的接收。
4、网络问题：如果您的手机网络存在问题，比如网络连接不稳定或者处于无网络状态，也可能导致短信无法成功发送。
5、iMessage问题：如果您使用的是iMessage发送短信，那么双方都需要处于联网状态，并且双方都使用苹果设备，如果对方未连接网络或者关闭了iMessage功能，您发送的iMessage可能无法送达并显示。
针对以上原因，您可以尝试以下解决方案：
1、检查信号：确保您的手机信号良好，或者尝试移动到信号更好的地方再次发送短信。
2、重新启动手机：有时候重新启动手机可以解决一些网络或软件问题。
3、检查短信内容：确保您的短信内容没有违反任何规定或限制。
4、检查接收方状态：确认接收方的手机是否开机、有信号、存储空间充足等。
5、检查网络设置：确保您的手机网络设置正确，并且处于良好的网络连接状态。
6、对于iMessage，您可以检查双方的网络连接状态，并确保双方都开启了iMessage功能。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系运营商或苹果官方客服寻求进一步的帮助。